Beton für Fundamente berechnen: Kubikmeter, Sackzahl und Mischung

Trockenbeton wird nach Gewicht verkauft und nach Volumen gebraucht. Dazwischen steht die Ergiebigkeit: wie viel Liter Frischbeton aus einem Sack werden. Sie hängt am Größtkorn, an der Kornabstufung und an der Rohdichte der Gesteinskörnung – und sie steht in jedem Merkblatt, nur unter drei verschiedenen Namen: „Ergiebigkeit“, „Materialverbrauch“ oder schlicht „Verbrauch“.

Die Spanne über die sechs hier hinterlegten Produkte ist erheblich. weber.mix 690 macht aus einem 40-kg-Sack 22 Liter, Creteo Standard 990 B30 aus 25 kg genau 12,5 Liter. Auf den Kubikmeter gerechnet sind das 46 gegenüber 80 Säcken. Die oft zitierte Faustzahl „ein Kubikmeter sind achtzig Säcke“ ist also keine Erfindung – sie stimmt exakt für Creteo und für kein anderes Produkt dieser Tabelle.

Interessanter als die Sackzahl ist die Masse, die daraus folgt. Für einen Kubikmeter sind es bei weber.mix 690 rund 1.840 kg Trockenmörtel, bei SAKRET TB rund 2.220 kg. Der Unterschied ist keine Marketingfrage, sondern eine Dichtefrage: SAKRET gibt seinen Bedarf ausdrücklich als 2,2 kg je Liter fertigem Frischbeton an, weber rechnet mit einem feineren Größtkorn von 5 mm.

Ein Merkblatt im Vergleich nennt gar keine Zahl: tubag gibt für den TZB eine Spanne von 12 bis 16 Litern je 25-kg-Sack an. Der Rechner setzt den unteren Wert an, also die vorsichtige Seite – und schreibt das im Rechenweg dazu. Ein Sack zu viel steht danach ungeöffnet im Schuppen, ein Sack zu wenig heißt Arbeitsfuge im frisch betonierten Fundament.

Die Festigkeitsklasse eines Fundamentbetons ergibt sich nicht aus der Last allein, sondern aus zwei Anforderungen nebeneinander: der Statik und den Expositionsklassen. Gründungsbauteile stehen in der Expositionsklassen-Tabelle namentlich unter XC2 – „nass, selten trocken“. Wo der Frost hinkommt, und an der Oberkante eines Fundaments kommt er hin, gilt zusätzlich XF1. XC2 allein verlangt nur C16/20, XF1 dagegen mindestens C25/30, einen Wasserzementwert von höchstens 0,60 und mindestens 280 kg Zement je Kubikmeter – und die schärfere Anforderung ist die maßgebende.

Damit erklärt sich, warum fünf der sechs hinterlegten Betone C25/30 sind und der sechste aus der Reihe fällt. tubag TZB ist ein C12/15 der Expositionsklasse X0 – „kein Korrosions- oder Angriffsrisiko“. X0 gilt für unbewehrte Bauteile ohne Frostangriff. Für Bordsteine, Palisaden und Zaunpfosten ist der TZB genau richtig und wegen des reduzierten Zementgehalts auch die sparsamere Wahl; unter einer tragenden Wand hat er nichts verloren.

Wählst du im Rechner einen Beton unterhalb von C25/30, sagt er das ausdrücklich. Was er nicht kann: entscheiden, ob dein Bauteil tragend ist. Fundament für Gartenhaus, Carport, Terrassenüberdachung oder Mauer heißt tragendes Bauteil – und tragende Bauteile bemisst ein Tragwerksplaner, nicht ein Rechner.

Im Netz kursiert für C25/30 die Rezeptur „300 kg Zement, 680 kg Sand, 1.200 kg Kies, 150 l Wasser“. Sie ist nicht falsch gedacht, aber sie geht nicht auf: Rechnet man ihre Stoffräume zusammen – Zement durch 3,1, Wasser durch 1,0, Körnung durch 2,65, dazu 20 dm³ Luftporen – kommt man auf rund 976 statt 1.000 dm³. Die Mischung liefert also knapp 98 Prozent des Kubikmeters, mit dem man gerechnet hat.

Das Zement-Merkblatt geht denselben Weg, aber vollständig. Sein Ergebnis für einen Fundamentbeton in plastischer Konsistenz mit Kiessand 0/16: 310 kg Zement, 1.855 kg Gesteinskörnung, 180 l Wasser. Jeder dieser Werte folgt aus dem vorherigen, keiner ist geschätzt:

1. Grenzwerte feststellen. Aus XC2 und XF1 ergeben sich max. w/z 0,60, min. 280 kg Zement je m³ und mindestens C25/30.
2. w/z-Wert abmindern. Der Wert aus der Expositionsklasse wird betontechnologisch um 0,02 bis 0,05 abgemindert – gewählt 0,02, also w/z = 0,58.
3. Wasseranspruch ablesen. Für Sieblinie B16 und plastische Konsistenz nennt die Tabelle 180 l/m³; die zugehörige Formel w = 1.200/(k+3) mit k = 3,66 bestätigt den Wert.
4. Zementgehalt ausrechnen. z = w ÷ (w/z) = 180 ÷ 0,58 = 310 kg/m³. Das liegt über dem Mindestzementgehalt von 280 kg/m³ – die Anforderung ist erfüllt.
5. Stoffraum schließen. Von 1.000 dm³ gehen ab: 100 dm³ Zement (310 ÷ 3,1), 180 dm³ Wasser, 20 dm³ Luftporen. Die verbleibenden 700 dm³ mal 2,65 kg/dm³ ergeben 1.855 kg Gesteinskörnung.
6. Zugabewasser korrigieren. Die 180 l sind der Gesamtwassergehalt. Feuchter Sand bringt bei 3 bis 5 M.-% Oberflächenfeuchte 56 bis 93 l davon schon mit – aus dem Schlauch kommen dann nur noch 87 bis 124 l.

Der letzte Schritt ist der, an dem Selbstmischer scheitern. Wer die vollen 180 Liter zugibt, obwohl der Sand vom Hof feucht ist, landet schnell bei einem w/z-Wert über 0,70 – und mit dem Wasser geht die Festigkeit. Zehn Liter Wasser zu viel je Kubikmeter kosten nach den Erfahrungswerten des Merkblatts rund 3,5 N/mm² Druckfestigkeit. Genau deshalb schreiben die Merkblätter der Fertigbetone die Wassermenge je Sack vor und verbieten das Nachverdünnen ausdrücklich.

Und noch eine Einschränkung, die zur Ehrlichkeit gehört: Selbst gemischter Beton ist kein Beton nach Norm. Die Norm verlangt dafür eine Erstprüfung, eine Produktionskontrolle und den Nachweis, dass die Zielfestigkeit auch erreicht wird – zu welchem w/z-Wert eine bestimmte Zementfestigkeitsklasse welche Betondruckfestigkeit liefert, liest das Merkblatt aus Diagrammen ab, die hier nicht als Zahlenwerte vorliegen. Ein Wechsel um eine Zementfestigkeitsklasse verändert die Betondruckfestigkeit um 20 bis 25 %. Für ein Zaunfundament ist das verkraftbar, für ein bewehrtes Streifenfundament nicht.

Zu dieser Frage kursiert überall eine Zahl: „ab einem Kubikmeter lohnt sich Transportbeton“. Eine belastbare Quelle dafür gibt es nicht, und deshalb steht hier keine. Der Preis eines Kubikmeters Transportbeton hängt am Tagespreis des Lieferwerks, an der Entfernung, an der Mindestabnahmemenge und an Standzeiten des Fahrmischers – lauter Größen, die sich zwischen zwei Landkreisen und zwei Wochen unterscheiden.

Was sich dagegen rechnen lässt, ist der Aufwand. Ein Kubikmeter sind je nach Produkt 46 bis 84 Säcke und rund 1.800 bis 2.200 kg, die vom Palettenstapel zum Mischer, vom Mischer in die Schubkarre und aus der Schubkarre in den Graben müssen. Jeder Sack ist ein eigener Mischgang. Deshalb warnt der Rechner ab etwa 40 Säcken – nicht weil Sackware dann teurer wäre, sondern weil sie an diesem Punkt zur Tagesaufgabe für mehrere Personen wird.

• Sackware ist unschlagbar, wo kein Fahrmischer hinkommt, wo in Abschnitten mit geplanten Fugen betoniert wird und bei Mengen, die man in ein bis zwei Stunden einbaut – Zaunpfosten, Wäschespinne, ein einzelnes Punktfundament.
• Selbst mischen aus Zement, Sand und Kies lohnt sich, wenn ohnehin Schüttgut auf der Baustelle liegt und ein Zwangsmischer da ist. Es ist die aufwendigste, aber auch die einzige Variante, bei der man die Zusammensetzung selbst in der Hand hat.
• Transportbeton hat einen Vorteil, den keine der beiden anderen Varianten bieten kann: Das Bauteil entsteht in einem Guss, ohne Arbeitsfuge. Bei einem durchlaufenden Streifenfundament oder einer Bodenplatte ist das kein Komfort, sondern ein Qualitätsmerkmal.

Ein praktischer Zwischenweg, den die Merkblätter selbst nennen: Mehrere der hier hinterlegten Betone sind auch lose im Silo lieferbar – SAKRET TB als Tonne im Silo, tubag TZB lose, Creteo als Silo mit angeflanschter Mischpumpe. Damit entfällt das Sackschleppen, ohne dass man an die Mindestabnahmemenge und den Zeitdruck eines Fahrmischers gebunden ist.